Dies ist die überarbeitete Version eines Teils der Vorlesung Höhere Mathematik III, gehalten von Prof. Stanislaus Maier-Paape an der RWTH Aachen. Während Definitionen und Sätze überwiegend vollständig vorhanden sind, sind die dazugehörigen Beweise oft nur als Beweisidee, bzw. gar nicht, vorhanden. Auch Beispiele sind nur unvollständig wiedergegeben. Das Skript ist daher nur als roter Faden zu verstehen. Die gegebene Kürze hat aber den Vorteil, dass es sich als kompaktes Nachschlagewerk eignet. Auf speziellen Wunsch der Studenten wurden zusätzliche freie Leerseiten ins Skript eingefügt, die Notizen in den Vorlesungen erleichtern sollen.
Zum Inhalt: Höhere Mathematik III für Elektrotechniker und Physiker
Nach erfolgreicher Teilnahme an der Vorlesung Höhere Mathematik III beherrschen die Studierenden die Integration in höheren Dimensionen, die grundlegenden Prinzipien der Vektoranalysis sowie die Integralsätze von Gauß und Stokes. Sie sind darüber hinaus vertraut mit der Approximation reeller und komplexer Funktionen durch Fourierreihen. Ebenfalls behandelt werden die den grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie und deren Anwendung auf die Modellierung zufälliger Phänomene.
Im Einzelnen behandelt die Vorlesung und das dazu gehörige Skript die Differentialrechnung und Integralrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher sowie Kurvenintegrale und Oberflächenintegrale. Des Weiteren werden der Gaußsche und Stokesche Integralsatz, Funktionenreihen und Fourier-Analysis und Kombinatorik thematisiert. Studierende lernen außerdem Verteilungen von diskreten und stetigen Zufallsvariablen und die Gesetze der großen Zahlen und den zentralen Grenzwertsatz kennen.
Weiterführende Informationen des Lehrstuhls für Mathematik zu Teil III der Vorlesung von Prof. Maier-Paape sowie Hinweise zu Zulassungsvoraussetzungen und Prüfungsleistungen finden Sie hier. Ebenfalls angegeben sind hier ergänzende und grundlegende Literaturhinweise zur Begleitung und Bearbeitung während des Semesters.
