Dies ist das Skript zur überarbeiteten Version eines Teils der Vorlesung Höhere Mathematik I für Elektrotechniker und Physiker. Die Vorlesung ist Bestandteil einer über vier Semester laufenden Vorlesungsreihe von Prof. Stanislaus Maier-Paape, gehalten an der RWTH Aachen. Während Definitionen und Sätze überwiegend vollständig vorhanden sind, sind die dazugehörigen Beweise oft nur als Beweisidee, bzw. gar nicht, vorhanden. Auch Beispiele sind nur unvollständig wiedergegeben. Das Skript ist daher nur als roter Faden zu verstehen. Die gegebene Kürze hat aber den Vorteil, dass es sich als kompaktes Nachschlagewerk eignet. Auf speziellen Wunsch der Studenten wurden zusätzlich freie Leerseiten ins Skript eingefügt, die Notizen in den Vorlesungen erleichtern sollen.
Im Rahmen dieser Vorlesung erlernen die Studierenden, Konvergenz von Folgen, Reihen und Funktionen zu erkennen und deren Grenzwerte zu berechnen. Darüber hinaus sind Studierende nach erfolgreichem Abschluss des Moduls in der Lage, wesentliche Eigenschaften von reellen Funktionen, rationalen Funktionen, Polynomen, Folgen und Reihen zu verstehen und ihre Relevanz zur Darstellung von Zuständen oder Vorgängen in der Natur oder in technischen Systemen zu begreifen. Ebenfalls vermittelt werden Grundbegriffe, Methoden und Theorien der linearen Algebra, insbesondere Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen und deren Einsatz in praktischen Fällen. Einen letzten Schwerpunkt bilden Grundbegriffe der Differentialrechnung und die Methode der Bildung von Ableitungen sowie diese bei Kurvendiskussionen und Optimierungsproblemen anzuwenden.
Zum Inhalt: Höhere Mathematik I für Elektrotechniker und Physiker
Die Vorlesung HöMa I umfasst Themen wie die Grenzwerte von Folgen und Reihen sowie stetige und differenzierbare Funktionen. Zudem werden die Vektorrechnung, Lineare Abbildungen, Lineare Gleichungssysteme und Determinanten und Eigenwerte behandelt. Ein weiterer Vorlesungsinhalt umfasst die Normalform von Matrizen.
Alle wichtigen Informationen des Lehrstuhls für Angewandte Analysis der RWTH Aachen zu diesem Teil der Vorlesung sowie Hinweise zu Zulassungsvoraussetzungen und Prüfungsleistungen finden Sie hier.
